an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:25:37
an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值

an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值
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an为等比数列 设等比为q
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5.(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2).(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40

an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值 等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a1^2+a2^2+..+a15^2= 若{an}是等比数列且a1=3 q=三分之根号三 则a1^2+a2^2+a3^2+……+a15^2=? 已知数列an是公比大于1的等比数列,(a10)的平方=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,求满足Sn>Tn的最小自然数n 数列an是q>1 的等比数列,(a10)^2=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,求Sn>Tn的最小整数 数列an是q>1 的等比数列,(a10)^2=a15,Sn=a1+a2+…+an,Tn=1/a1+1/a2+…+1/an,求Sn>Tn的最小整数 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,求a13+a14+a15及s15 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,求a13+a14+a15及s15 等比数列an中,a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=9,则a13+a14+a15等于 ①等比数列an中,an>0,若a1*a5=32,则log∨2 a1+log∨2 a2+……+log∨2 a8=?②在等比数列an中,a6*a15+a9*a12=30,则前20项和的积等于?③3+2√2和3-2√2的等比中项为?④在等比数列an中,a1=1,a10=3,则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9 设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=? 设数列{an}的通项为an=2n -7(n∈N+),则 |a1|+|a2|+|a3|+……+|a15|=? 数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|a15|= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2…an/an-1…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100=? {an}为等比数列,若a1+a2+a3=26,a4-a1=52,求an 在等比数列{an}中a1*a2*a3*a4=1 a13*a14*a15*a16=8 求 a41*a42*a43*a44=? 在等比数列{an}中a1*a2*a3*a4=1 a13*a14*a15*a16=8 求 a41*a42*a43*a44=?