已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由an-1:n-1是一起的,都为a的下标;an同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:33:13
已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由an-1:n-1是一起的,都为a的下标;an同

已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由an-1:n-1是一起的,都为a的下标;an同
已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列
2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由
an-1:n-1是一起的,都为a的下标;an同理

已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由an-1:n-1是一起的,都为a的下标;an同
an-1/an=(2an-1)+1/1-2an
等式两边同乘an(1-2an)并化简得:
an-1-an=4*an*an-1 即:
1/an-1/an-1=4 故{1/an}是等差数列且 1/an=4n+1
得:an=1/(1+4n)
(2)a1=1/5,a2=1/9 a1xa2=1/45 假设为an的第k项 则;45=1+4k
得k=11,即a1xa2是an中的第11项.