在极坐标系中,以（a/2,π/2)为圆心,a/2为半径的圆的方程是____________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:35:42

在极坐标系中,以（a/2,π/2)为圆心,a/2为半径的圆的方程是____________
在极坐标系中,以（a/2,π/2)为圆心,a/2为半径的圆的方程是____________

在极坐标系中,以（a/2,π/2)为圆心,a/2为半径的圆的方程是____________

先化成直角坐标
圆心(0,a/2)
方程 x²+(y-a/2)²=(a/2)²
即 x²+y²- ay=0
利用公式 ρcosθ=x,ρsinθ=y
所以 ρ²-aρsinθ=0
所以 ρ=asinθ

由题设可知，这个圆经过极点O(0,0)，圆心在极轴上，设圆与极轴的另一个交点为A(a,0),M(ρ,θ)为圆上除A,O的任意一点，连接OM、MA
在Rt△OMA中，
OM=OA·cos∠AOM=a·cos(θ-π/2)
即ρ=asinθ
经检验点O(0,0),A(a,π/2)皆满足上式。
所以满足条件的圆的极坐标方程是ρ=asinθ...

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在极坐标系中求以点A(4,4/π)为圆心 2为半径的圆的方程在极坐标系中！！！！！！！！！在极坐标系中,以（a/2,π/2)为圆心,a/2为半径的圆的方程是____________ 在极坐标系中,以点（2,π/4）为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为? 在极坐标系中,求符合下列条件的极坐标方程：圆心在(a,π/2),半径为a的圆在极坐标系中,圆心为（2,π）且过极点的元的极坐标方程为如图在平面直角坐标系中,以点C（1.1）为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点开口向下的抛物线经过A,B两如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开在极坐标系中,圆心在（根号2,π）过极点的圆的方程为? 如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax² 在极坐标系中圆p=一2sinx的圆心极坐标为? 在极坐标系中,圆心为(1,π/2）且过极点的圆的极坐标方程是在极坐标系中,点(2,π/3)到圆P=2cos@的圆心的距离为多少? 在极坐标系中,圆p=2sinθ的圆心与点D(1,π)的距离为在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=acosA,y=acosA(a>0,b>0,A为参数）,在以O为极点,x轴的正半轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(1,2分之跟三）对应在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程；圆心在(a,3派/2),半径为a的圆在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：圆心在(a,2/兀)半径为a的圆直角坐标系中,以(4,2)为圆心,a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,则a的值为? 在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.50 - 在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E