三个素数的和是100,求这三个素数的乘积的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:31:13
三个素数的和是100,求这三个素数的乘积的最大值和最小值.

三个素数的和是100,求这三个素数的乘积的最大值和最小值.
三个素数的和是100,求这三个素数的乘积的最大值和最小值.
 

三个素数的和是100,求这三个素数的乘积的最大值和最小值.
三个奇数的和是奇数,因此这三个素数不能都是奇数
偶素数只有一个,2
因此一定含有2
剩下两个质数的和为98
和相同的两个数,越接近的时候乘积越大(可以想一下:同样周长的长方形,越接近正方形面积越大)
因此乘积最大的情况,这两个数要尽可能接近
98=37+61
乘积为2×37×61=4514
乘积最小的情况,这两个素数要尽可能远离
98=19+79
乘积为2×19×79=3002

大123