一道大学微积分选择题关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中B.完全包

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:37:35
一道大学微积分选择题关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中B.完全包

一道大学微积分选择题关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中B.完全包
一道大学微积分选择题
关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()
A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中
B.完全包含在f(x,y)=0与等值线g(x,y)=c相切的切点集合中
C.完全包含在使得偏导数fx(x,y),fy(x,y)都为零的驻点集合中
D.以上都不对
我会耐心等待的,直到有很详细的解释出现...

一道大学微积分选择题关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中B.完全包
现在就你的问题向你提出本人见解,
首先可以马上排除选项B,因为f(x,y)=0与等值线g(x,y)=c相切的点全部都满足f(x.y)=0,如果极值点出现在这些点当中,将意味着所求的极值z=f(a,b)恒等于0!这显然是极端荒谬的!
另外条件极值的极值点和无条件极值的极值点没有必然的联系.诚然对于处处可微的多元函数,它的极值点一定包含在各个偏导数为0的驻点中.但对于条件极值这个关系不成立.举个例子,z=sqrt(x^2+y^2+1),sqrt表示二次根号,约束条件为x+y-1=0容易求得(0,0)是z(x,y)的唯一驻点.但是这个条件极值的极值点却是(1/2,1/2)!所以选项C也是错误的!
最后来看选项A.所求的条件极值就是在曲面z=f(x,y)上找出满足g(x,y)=0的极值.但是g(x,y)=0不一定与等值线相切哦.举个例子,z=f(x,y)表示球心在原点的单位球的上半球面方程,g(x,y)=x-y,那么g(x,y)=0表示一个过z轴的平面.易见(0,0)是极值点,极大值为1.但是,f(x,y)=c表示的是一个与
xoy平面平行,以z轴为轴线的圆,这样g(x,y)=0 显然不可能与这个圆相切.于是A的说法也是错误的.所以最后选答案D.

一道大学微积分选择题关于函数z=f(x,y),在约束条件g(x,y)=0(f(x,y),g(x,y)处处可微)下的极值点P(a,b)的可能范围,合理的描述为()A.完全包含在g(x,y)=0与等值线f(x,y)=c相切的切点集合中B.完全包 关于一道微积分求隐函数二阶偏导的题设x^2+y^2+z^2-2z=a^3,确定z=z(x,y),求Zxx,Zyx. 问一道微积分三重积分的题 求被积函数为I=f(x,y,z) 在z=(x^2+y^2)^1/2与z=1所围成的区域中 化成三次积分 高数 请教一道关于多元复合函数微分的证明题 可微函数f(x,y,z)满足方程:xfx’+yfy’+zfz’=nf(x,y,z) 证明:f(x,y,z)是n次齐次函数即:f(tx,ty,tz)=t^n f(x,y,z).疑问一 ftx’、fty’ 、ftz’是否分别 一道大学微积分数学题. 大一微积分的一道选择题 有关函数连续性的 一道微积分的选择题若函数f(x,y)在点(x0,y0)处不连续,则在该点处函数( )偏导数一定不存在 全微分一定不存在极限一定不存在 函数一定没有定义 微积分的一道练习题求解z = f(u) + g(s),f和g都是可导函数,u=x+2t,s=x-2t,求使得下图方程成立的K的值 一道多元函数微积分题目求方程x^2 + y^2 + z^2 -2x-4y-6z-2=0所确定的函数z=f(x,y)的极值.原式里面的Z该怎么处理呢? 关于微积分的一道题求解已知f‘(x)=2/x.f(√e)=5 求f(e) 大学多元微积分题!求下列各方程所确定的隐函数z的偏导数(z/x),(z/y).[ps:找不到偏导符号]1.(x/z)=In(z/y) 微积分基本定理选择题一道 一道高一很简单的数学选择题,关于函数的单调性设函数f(x)是R上的减函数,a属于R,则( )A.f(a)>f(2a) B.f(a*a) 一道大学微积分题求解 一道大学微积分的数学题 一道关于集合与函数概念的选择题已知f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x属于(0,2)时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m) 一道函数零点题目,已知函数f(x)=|x+1/x-1|,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有六个不同实数解的充要条件是?f2(x)z是f(x)平方 关于函数的一道选择题(高中数学老师或是数学好的同学进来)求教~函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则A f(x)为偶函数 B f(x)为奇函数C f(x)=f(x+2) D f(x+3)为奇函数为什么由f(x+1)