一个长方体不同三个面的面积为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:14:54
一个长方体不同三个面的面积为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米

一个长方体不同三个面的面积为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米
一个长方体不同三个面的面积为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米

一个长方体不同三个面的面积为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米
体积为：2*3*5=30.


10=2×5
15=3×5
6=2×3
所以对应的长宽高分别是5厘米 3厘米 2厘米
体积=5×3×2=30立方厘米
答：体积是30立方厘米

设这个长方体的长宽高分别为a,b,h
满足
ab=10①ah=15②bh=6③
三式两边同时相乘，得
(abh)²=10×15×6=900
∴V=abh=30cm³

长a 宽b高c
a*b=15
a*c=10
b*c=6
a*b*c=30

用三元一次方程解答，三边分别为x,y,z,则有
xy=10 yz=15 xz=6
三个式子相乘得到(xyz)^2=900
所以 xyz=30
即体积为30

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