一道初二数学几何题(图)如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:20:48
一道初二数学几何题(图)如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
一道初二数学几何题(图)
如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
一道初二数学几何题(图)如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
∵AC²=CD²+AD²;
BC²=CD²+BD²
AC²+BD²=2CD²+AD²+BD²
∴AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2*AD*BD
且CD²=AD·DB
∴AB²=AD²+BD²+2*AD*BD=AD²+BD²+2CD²
∴AC²+BD²=AB² △ABC为直角三角形.
我也是初二哦----
这是反证射影定理,用相似证,要是没学相似我也没办法了。
楼主学了相似的话就很容易证了。
不过如果没学的话,楼主学了三角函数没有.?
用三角函数也很容易证明。
CD²=AD·DB
CD/AD=DB/CD
tan∠A=tan∠BCD
∴∠A=∠BCD
∵∠A+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
∵CD²=AD×DB
∴CD/AD=BD/CD,∠ADC=∠BDC=90度
△ADC∽△BDC
∴∠B=∠ACD,
∠B+∠A=∠ACD+∠A=90度
∴∠C=90度
△ABC为直角三角形.
一道初二数学几何题(图)如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
一道初二数学几何题(勾股定理)如图所示,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数.
一道初二下学期的数学几何题,如图
一道数学几何难题初二.如图
一道初二数学几何证明题,在四边形ABCD中,AB垂直于CD,垂足为O,且AO>C0,BO>DO,求证AD+BC>AB+CD.
初二数学几何题(如图)
初二几何题一道
初二数学中的一道几何题,禁止使用三角函数.如图所示,已知平行四边形ABCD,且不能使用平行四边形的不稳定性.
数学初二几何题
三道初二数学几何题(急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~)①如图,三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的点,切BD=CE,角DEF=角B.求证:三角形DEF为等腰三角形.②如图所示,角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线CD垂直于AE于D,
一道初二的数学几何题,矩形的.如图看图
初二数学几何一道大题,人在有好评!
一道初二数学几何题,高手们都来看看
初二数学一道几何题第二小问,
一道初二的几何题,点图
一道初二的几何题,如图,
初二几何题一道(第六道)
问 一道初二的数学几何证明题题目内容在图上面