若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:20:17
若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1

若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1
若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1

若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1
奇数项和S1=a1+a3+...+a2n-1=n{a1+[a1+(2n-2)]d}/2=n[a1+(n-1)d]
偶数项和S2=a2+a4+...+a2n-2=(n-1){(a1+d)+[a1+(2n-3)d]}/2=(n-1)[a1+(n-1)d]
所以S1:S2=n:n-1

若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2.(1)若S5=16,a4=a5,求a10;(2)已知S15=15a8,且对任意n∈N*,有an<an+1恒成立,求证:数列{an 等差数列!明天要交的作业!个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为36,偶数项之和为30,求此数列第n+1项的值及项数. 已知{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2,sn是数列{an}的前n项的和,a1=1,a2=2(1)若S15=6,a4=a5,求a10(2)已知S15=15a8,且对任意n∈N ,有an<an+1恒成立,求证:数列{an}是等差数列 已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数 已知数列{an}满足a1=3,an+a(n-1)=4n1、求证数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列2、求{an}的通项公式 1 、已知an为等差数列,a1+a2=22,a6=7则a5=?2 、等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和40,后四项的和为80,则n的值等于?3 、项数为奇数的等差数列,奇数项之和为102,偶数项之和为85,则此数列的中 已知数列{an}的前n项和Sn=2的n此方-1,求此数列奇数项的前n项和 等差数列{an}中共有2n+1项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,求项数和中间项 等差数列an中共有2n+1项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,a1=1,则其项数是 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是 若a1,a2,.,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,求该数列的项数! 已知数列的前n项的和sn=2的n次-1则此数列的奇数项的前n项和是 已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn 已知某数列的前n项和sn=2^n-1 则此数列的奇数项的前n项的和是 已知数列前n项的Sn=2*n-1,则此数列的奇数的前n项的和是---