求值:tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:47:50
求值:tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°

求值:tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°
求值:tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°

求值:tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°
tan70°cos10°+根号下3*sin10°tan70°—2cos40°
=cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°
=(cos10°cos20°+√3sin10°cos20°)/2sin10°cos10°-2cos40°
=2cos20°(√3sin10°/2+cos10°/2)/sin20°-2cos40°
=2cos20°(sin10°cos30°+cos10°sin30°)/sin20°-2cos40°
=2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°
=4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=2(2cos²20°-1)-2cos40°+2
=2cos40°-2cos40°+2
=2