作业帮一道关于初二下学期的（数学）.把两个相同的三位数连续写在一起,就得到一个六位数,我们称它为“连续数”,比如234 234,378 378,926 926……,请你试说明任何一个连续数都可以被7,11,13整除.只给
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:47:01
一道关于初二下学期的（数学）.把两个相同的三位数连续写在一起,就得到一个六位数,我们称它为“连续数”,比如234 234,378 378,926 926……,请你试说明任何一个连续数都可以被7,11,13整除.只给
一道关于初二下学期的（数学）.
把两个相同的三位数连续写在一起,就得到一个六位数,我们称它为“连续数”,比如234 234,378 378,926 926……,请你试说明任何一个连续数都可以被7,11,13整除.
只给一个数字的不列入候选答案当中 OVER
一道关于初二下学期的（数学）.把两个相同的三位数连续写在一起,就得到一个六位数,我们称它为“连续数”,比如234 234,378 378,926 926……,请你试说明任何一个连续数都可以被7,11,13整除.只给
根据题意,设连续数为abc abc,则
abc abc
=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
=100100a+10010b+1001c
=1001(100a+10b+c)
=7*11*13*(100a+10b+c)
所以任何一个连续数都可以被7,11,13整除.
设任意一个连续数为abcabc,那么这个数还可以被表达为c+1000c+10b+10000b+100a+100000a，也就是1001c+10010b+100100a，而1001是可以被7、11、13整除的，所以所有的连续数都是可以被这三个数整除的。思路是这样的，具体过程自己写。
234乘以1001就可以的到其连续数，因为当我们列竖式计算的时候1001中十位和百位与234的乘积都写为“000”。则所有3位数都可以通过乘以1001得到其连续数。而1001是7和11和13的乘积。
规律是这样的，
一个n位数（n大于3）乘以10n+1，就可以得到该n位数的连续数。
当n为3的整数次幂时，10n+1就可以被7，11,13整除。
至于234*1001得...
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234乘以1001就可以的到其连续数，因为当我们列竖式计算的时候1001中十位和百位与234的乘积都写为“000”。则所有3位数都可以通过乘以1001得到其连续数。而1001是7和11和13的乘积。
规律是这样的，
一个n位数（n大于3）乘以10n+1，就可以得到该n位数的连续数。
当n为3的整数次幂时，10n+1就可以被7，11,13整除。
至于234*1001得到其连续数这个问题，只有通过列竖式进行展示了。
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楼上打错了吧，是10^n+1吧