已知集合A={x|x-5x+6=0},B={x|mx=1},且AUB=A.求实数m组成的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:26:23
已知集合A={x|x-5x+6=0},B={x|mx=1},且AUB=A.求实数m组成的集合.

已知集合A={x|x-5x+6=0},B={x|mx=1},且AUB=A.求实数m组成的集合.
已知集合A={x|x-5x+6=0},B={x|mx=1},且AUB=A.求实数m组成的集合.

已知集合A={x|x-5x+6=0},B={x|mx=1},且AUB=A.求实数m组成的集合.
解∵A={2,3},AUB=A,
∴B=Φ或B={2}或B={3}.
当B=Φ时,关于x的方程mx=1无解,则m=0;
当B={2}时,x=2,2m=1,m=1/2;
当B={3}时,x=3,3m=1,m=1/3.
∴实数m组成的集合是{0,1/3,1/2}.