已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:17:00
已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值

已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值
已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值

已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值
(2009-a+1)(2009-a-1)=2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022

(2009-a+1)(2009-a-1)=2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022

(2009-a+1)(2009-a-1)=2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022