已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:35:31
已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
此题有错,应为 求证ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
因为要使ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
所以(a^2 +c^2)(b^2 +d^2)=(ab+cd)^2
(ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(cd)^2=(ab)^2+(cd)^2+2abcd
(ad)^2+(bc)^2=2abcd
由a:b=c:d可得ad=bc
替换(ad)^2+(ad)^2=2*ad*ad
即2(ad)^2=2(ad)^2
所以 ab+cd是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
^-^
题目错了吧
设a=1,b=2,c=3,d=6
ad+bc=12
a^2+c^2=10
b^2+d^2=40
不是比例中项
已知ad-bc=1,求证:a×a+b×b+c×c+d×d+ad+cd≠1
已知ad=bc,求证a/(a-c)=b/(b-d)
已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad
已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4
已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D
如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证:AD‖BC
如图 已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD
如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD
已知a:b=c:d,求证ad+bc是a^2 +c^2与b^2 +d^2的比例中项
已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB
已知ad=bc.求证; (a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)a不等2b,c不等2d
abcd是实数,ad-bc=1,求证:a+b+c+d+ab+cd≠1
已知a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证:a/b0,0
2乘2逆矩阵算法公式的求证过程a=D分之AD-BC b=-B分之AD-BC c=-C分之AD-BC d=A分之AD-BC是怎么推导出来的,
已知a,b,c,d都是正实数 求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4以上、
已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4
已知,AB=CD,AD=BC,求证,角B=角D,角A=角C
已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证,角A=角C,角B=角D