若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:24:25
若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?

若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?
若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?

若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?
把f(x)=2^(-x),g(x)=√x代入 f(g(x))=g(f(x))得:
f(√x)=g(2^(-x))
2^(-√x)=√2^(-x)
平方 2^(-2√x)=2^(-x)
底数相同 所以
-2√x=-x
去负号 2√x=x
再平方 4x=x^(2)
移项 x^(2)-4x=0
配方 x4x+4-4=0
(x-2)^(2)=4
开方 x-2=+-2
x1=4 x2=0

2ˆ(-√x)=√(2ˆ(-x))
两边平方
2ˆ(-2√x)=2ˆ(-x)
-2√x=-x
x=4

若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为? f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=根号2x+5.求f(x)*g(x)最大值如题,怎么解答? 函数f(x)与g(x)相等.f(x)=x-1,g(x)=x^2/x-11.f(x)=x-1,g(x)=x^2/x-1 2.f(x)=x^2 g(x)=(根号x)四次方3.f(x)=x^2 g(x)=3根号x六次方 max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 1.已知F(1+2X)=X²-4X-1 求F(3-4X)2.已知F(根号X+1)=X+2倍根号X,求F(X)3.已知F(X)=3X-1,G(X)=2X+3求F[G(X)],G[F(X)]4.已知F(X)是一次函数,若F[F(X)]=9X+3 已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下(x^2-1)/x^2,设F(x)=f(x)乘以g(x),则F(X)=? 对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=根号下2x-3,则f(x)*g(x)的最大值为 1、f(x)=1/x+1 g(x)=x^2+2 求f[g(x)]的解析式.2、已知f(根号x+1)=x+2倍根号x,求f(x)的解析式、 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式. 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少? 若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数 f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=? 设f(x)=x^2 ,g(x)=2^x 则f[g(x)]= g[f(x)]=f[g(x)]= g[f(x)]= 复合函数求导:设f(x)可导,g(x)=根号下{1+[sinf(x)]^2},g(x)求导 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+3x+2,则f(x)+g(x)=? 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式