作业帮谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:59:10
谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
(1)如果对于函数f( x )定义域内任意一个x,
都有f(- x)=f( x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
(2)如果对于函数f( x)定义域内任意一个x,
都有f(- x)= -f( x),那么函数f(x)就叫做奇函数
（1）奇函数的图象关于原点对称,
反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,
那么这个函数是奇函数.
（2）偶函数的图象关于y轴对称,反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
(1)定义法：
首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,再判定f (-x ) = f( x )或 f( -x ) = -f( x ).有时判定
f( -x )= ± f( x )比较困难,可考虑判定 f(-x) ± f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1 .
①在定义域的公共部分内．两奇函数之积(商)为偶函数；两偶函数之积(商)也为偶函数；一奇一偶函数之积(商)为奇函数(注意取商时分母不为零)；
②偶函数在区间(a,b)上递增(减),则在区间(-b,-a)上递减(增)；奇函数在区间(a,b)与(-b,-a)上的增减性相同.
单调性 我们以前都用导数做的.
抽象函数是没有固定对应法则即解析式的，求奇偶性可以按定义来，有时需将自变量进行替换，此类题我现在做也有些困惑，但一般规律是可以在做题中总结的，
(1)如果对于函数f( x )定义域内任意一个x，
都有f(- x)=f( x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(2)如果对于函数f( x)定义域内任意一个x，
都有f(- x)= -f( x)，那么函数f(x)就叫做奇函数
（1）奇函数的图象关于原点对称，
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，
那么这个函数是奇函数。
（2）偶函数的图...
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(1)如果对于函数f( x )定义域内任意一个x，
都有f(- x)=f( x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(2)如果对于函数f( x)定义域内任意一个x，
都有f(- x)= -f( x)，那么函数f(x)就叫做奇函数
（1）奇函数的图象关于原点对称，
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，
那么这个函数是奇函数。
（2）偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
(1)定义法：
首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再判定f (-x ) = f( x )或 f( -x ) = -f( x ). 有时判定
f( -x )= ± f( x )比较困难，可考虑判定 f(-x) ± f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1 。
①在定义域的公共部分内．两奇函数之积(商)为偶函数；两偶函数之积(商)也为偶函数；一奇一偶函数之积(商)为奇函数(注意取商时分母不为零)；
②偶函数在区间(a，b)上递增(减)，则在区间(-b，-a)上递减(增)；奇函数在区间(a，b)与(-b，-a)上的增减性相同.
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