求函数y=log2(x)log2(2x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:51:11
求函数y=log2(x)log2(2x)的值域

求函数y=log2(x)log2(2x)的值域
求函数y=log2(x)log2(2x)的值域

求函数y=log2(x)log2(2x)的值域
由题意可得:x>0,则:
y=log2(x)log2(2x)
=log2(x)[1+log2(x)]
=[log2(x)+1/2]²-1/4
则当log2(x)=-1/2即x=√2/2时,函数y有最小值为-1/4
所以函数y=log2(x)log2(2x)的值域为[-1/4,+∞)

[-1/4,+∞)