证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:46:20
证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.

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证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.

证明区间(0,1)和[0,1]是等势的.
做映射,把无理数还是映到自己
然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...
然后 把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
这就是(0,1) 到[0,1]的一个一一映射

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