用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:02:42
用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1

用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1
用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1

用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1
利用平方差公式
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^8-1)*(2^8+1)
=2^16 -1
=65536-1
=65535