数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:17:20
数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为?

数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为?
数列 如下
设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为?

数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为?
设等比数列{an}的通项为q,
则a1+a2.+a6就是前六项之和,所以S6=a1(1-q^6)/(1-q)=1,(1)
1/a1+1/a2+...1/a6 就是以1/a1为首项,1/q为公比的等比数列的前6项之和,
所以1/a1*(1-(1/q)^6)/(1-1/q)=10,(2)
用(2)除以(1),得到1/(a^2q^5)=10;即a^2q^5=1/10,
a1*a2*...a6=a1*a1q*...*a1q^5=(a1)^6*q^15=(a^2q^5)^3=1/1000

分析解答过程如下: (k,n均为整数) 易见数列规律: 值为k的项共有k项. 1 2 . n

数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为? 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列{An} 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 设数列{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an}通项求{an/bn}前n项和Sn “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 求数列an/bn的前项和.. 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 关于数学数列习题提问1 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13 求an与bn的通项公式2已知数列an为等差数列,公差d不等于0,其中ak1(k1为下标),ak2,````akn恰为等比数列, 设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式.(2)求数列{an/bn}的前几项和. 设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn