已知lg9=a,10^b=5,用a,b表示以36为底45的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:33:39
已知lg9=a,10^b=5,用a,b表示以36为底45的对数

已知lg9=a,10^b=5,用a,b表示以36为底45的对数
已知lg9=a,10^b=5,用a,b表示以36为底45的对数

已知lg9=a,10^b=5,用a,b表示以36为底45的对数
已知lg9=a,10^b=5
==>B=lg5
所以LOG(36,45)=LG(45)/LG(36)=(LG(5)+LG(9))/(LG(4)+LG(9))
=(A+B)/(2LG(2)+A)=(A+B)/(2(1-LG(5))+A)=(A+B)/(2-2B+A)

因为 10^b=5,
所以 b=lg5.
又因为lg9=a,
所以 lg45=lg9+lg5
=a+b.
lg36=lg9+2lg2
=lg9+2(1-lg5)
=a+2(1-b)
=a+2b-2.
...

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因为 10^b=5,
所以 b=lg5.
又因为lg9=a,
所以 lg45=lg9+lg5
=a+b.
lg36=lg9+2lg2
=lg9+2(1-lg5)
=a+2(1-b)
=a+2b-2.
所以 log(36)(45)=lg45/lg36
=(a+b)/(a+2b-2).
= = = = = = =
解这类含具体数字的对数题目:
(1)用好换底公式。
(2)对N进行质因数分解,再把lgN写成几个数的和。
如:lg36=2lg2+2lg3=lg4+lg9=2lg6=...
(3)lg2+lg5=1, 因此lg2和lg5知道一个就可以求另一个。

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