高数题目请教（微分方程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:49:42

高数题目请教（微分方程）
高数题目请教（微分方程）

高数题目请教（微分方程）
解题过程如图：

一楼的有点小错误：
先解方程y''+y=0
特征方程为r^2+1=0
解得根为一对共轭复根r1=i，r2=-i
所以齐次方程通解为y=C1cosx+C2sinx
设特解为y*=a+bcos2x+csin2x
然后代入用待定系数法求解

先解方程y''+y=0
特征方程为r^2+1=0
解得根为一对共轭复根r1=i，r2=-i
所以齐次方程通解为y=C1cosx+C2sinx
设特解为y*=a+bcos2x
-4bcos2x+a+bcos2x=1+cos2x
a=1,b=-1/3
所以方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+1-cos2x/3

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