已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:05:11
已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.

已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.
已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.
已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.

已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.
一楼第一句话错了.
由于六边形内角和为720度,所以∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360度,所以一定有点M,使
C1M=CA1=CB1,∠AC1M=∠B1,∠BC1M=∠A1.
不难证明:△AC1M≌△AB1C,△BC1M≌△BA1C,
又△ABC≌△ABM.
△ABC面积为六边形的一半.
细节自己可以补充完整吧?有问题给我短消息,我要下线了.

a由条件容易得六边形是正六边形
所以 由正n边型的内角和公式180*(n-2)
得每个内角是120度
做辅助线CC1和AB交点为O
∠C1AB=30°
所以AC1=2OC1=(根号3)/2AO=根号3 AB
三角形ABC面积为 1/2 * AB * OC
OC容易求得是(根号3)/2 AB
代进去一算就可以了
ABC外面得...

全部展开

a由条件容易得六边形是正六边形
所以 由正n边型的内角和公式180*(n-2)
得每个内角是120度
做辅助线CC1和AB交点为O
∠C1AB=30°
所以AC1=2OC1=(根号3)/2AO=根号3 AB
三角形ABC面积为 1/2 * AB * OC
OC容易求得是(根号3)/2 AB
代进去一算就可以了
ABC外面得3个三角形也容易证得是全等的
关键就是六边形是正的 里面的 三角形ABC是等边的

收起

已知一个六边形AB1CA1BC1……证明:三角形ABC面积为六边形的一半.已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半. 一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作出回答 我看不懂 希望能详细一点给个答案 如何证明一个六边形是正六边形 CAD已知一个六边形,画出六个五边形,边长为六边形的边长,五边形要围绕六边形 初三正六边形作图证明 如何在一个圆中用尺规作图做一正六边形 主要要证明,说清楚 一个圆的内接六边形最大周长是正六边形吗作一个圆的内接六边形,要求周长最大,是取内接正六边形吗,并证明就是作一个圆的内接六边形,最大周长是多少 两个全等正三角形叠合,使它们重复的部分是一个凸六边形ABCDEF,则……证明题,两个边长为1的全等正三角形叠合,使它们重复的部分是一个凸六边形ABCDEF,则有如下两个有趣性质:(1)AB+CD+EF=BC+DE+FA; 六边形外角和证明方法 六边形内角和证明方法 六边形内角和证明方法 六边形里面画一个圈表示神马………………! 已知一个圆的内接正六边形的边长为12厘米,则这个正六边形的边心距是多少厘米 六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中,…的圆心依次六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中,…的圆心依次按点A, 已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 先作半径为√3/2的第一个圆的外切正六边形,接着作该外切正六边形的外接圆,再作这个外接圆的外切正六边形……则按以上规律作出的第八个圆的外切正六边形的变长为A:(2/3√3)^7B(2/3√3) 证明两个正六边形相似rt 证明六边形内角和等于720