在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:19:14
在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系

在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系
在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系

在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系
延长DF交AC于M点,做<MCO=<ABD,连接AO,CO,EB 如图所示
<OCE=<ACB-<MCO-<ECB
<CED=180°-<ECB-<DEB(1/2 <A)-<DBE(1/2 <A)-<ABD-<ABC
=180°-<ECB-<A-<ABD-<ABC
=180-(<A+<ABC)-<ECB-<ABD
=<ACB-<ECB-<ABD
又因为<ABD=<MCO
所以<OCE=<CED
所以CO//ED
又因为F为CE中点
所以OF=FD,OC=ED=DB
因为OC=DB,<MCO=<ABD,AC=AB
所以△AOC全等△ADB
所以AD=AO
又因为F为DO中点
所以AF⊥DF

延长DF交AC于M点,做=180-180-=因为

全部展开

延长DF交AC于M点,做=180-180-=因为所以所以OC//ED
又因为F为EC中点所以F也为OD中点
所以OC=ED=DB
因为OC=DB, 所以△ACO全等△ABD
所以AO=AD
F为DO的中点
所以AF⊥DF

收起

HAO TI

证明:
延长DF交AC于M点,做=180°-=180-(=

全部展开

证明:
延长DF交AC于M点,做=180°-=180-(=CO//ED
F为CE中点
OF=FD,OC=ED=DB
OC=DB,△AOC全等△ADB
AD=AO
F为DO中点
所以AF⊥DF

收起

在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE中点,连接AM,DM.(1在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE中点,连接AM,DM.(1)求证:AM⊥DM;(2)当AM=D 在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系 如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90度,点D为BC边的中点,DE⊥AD交AB于E点,AC=3,求△BDE的面积 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE中点,连接AM,DM.(1)求证:AM⊥DM;(2)当a=————时,AM=DM.求不用相似的解法, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE中点,连接AM,DM.(1)求证:AM⊥DM;(2)当AM=DM时,试求α值. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 在三角形ABC中,AB=BC,BD是AC边上的高,DE∥BC交AB于点E,说明△BDE是等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,DE‖AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图1等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC绕点B 逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置,点D落在边AC上,1 旋转角是几度?为什么?2 将AB与DE的交点记为F,除,△ABC与△BDE外,图中还有几个等腰三角形?请全 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC绕点B逆时针旋转一定角度后到△BDE的位置,点D落在边AC上. 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E/F,点H是EF的中点.(1)求证:△AEF是等腰三角形.(2)求证:△BAF相似于△BDE相似于△AHF(3)设△AHF、△BDE、△BAF的 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E/F,点H是EF的中点.(1)求证:△AEF是等腰三角形.(2)求证:△BAF相似于△BDE相似于△AHF(3)设△AHF、△BDE、△BAF的 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形