sin z=2求解复数z

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:13:51

sin z=2求解复数z
sin z=2求解复数z

sin z=2求解复数z
sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=2
e^(iz)-e^(-iz)=4i
令z=x+iy,代入：
e^x(cosy+isiny)-e^(-x)(cosy-isiny)=4i
对比实部及虚部得：
1）[e^x-e^(-x)]cosy=0,得：e^x-e^(-x)=0,或cosy=0
2）[e^x+e^(-x)]siny=4,得siny>0
由e^x-e^(-x)=0得：e^(2x)=1,得x=0,代入2）式得：siny=2,不符
由cosy=0,且siny>0得：y=2kπ+π/2,代入2）式得：e^x+e^(-x)=2,得x=0.
因此解为：z=i(2kπ+π/2).k为任意整数.

sin z=2
z=(arcsin2)i
老实说，我也不确定
难道是arcsin2i

sin z=2求解复数z 复数计算题sin(z+i)=1求解 (z-1)^2 =a ,|z|=2 a属于R 求Z (复数范围内求解) 一未知复数Z,有sin Z=2,求Z? 求解一道关于复数的数学题复数z满足（z-i）i=2+i 则z=? 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 求解复数方程z^3=i, 求解sinz=3,z为复数已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 已知复数Z满足|Z-2|=1,则|Z+2i|的最小值.求解一条简单数学题 Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? 复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 已知|z|+z=2+3i,求复数z 解方程:z^2=Z.(其中z是复数) 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,