作业帮一元二次方程 (4 19:28:56)已知有两根(a+b)/a,(a-b)/a,求一元二次方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:06:27
一元二次方程 (4 19:28:56)已知有两根(a+b)/a,(a-b)/a,求一元二次方程.
一元二次方程 (4 19:28:56)
已知有两根(a+b)/a,(a-b)/a,求一元二次方程.
一元二次方程 (4 19:28:56)已知有两根(a+b)/a,(a-b)/a,求一元二次方程.
x1+x2=(a+b+a-b)/a=2a/a=2
x1*x2=(a+b)(a-b)/a^2=1-b^2/a^2
方程为：
x^2-2x+1-b^2/a^2=0
因为：x1x2=c/a; x1+x2=-b/a
最简单的一元二次方程为a=1时的..
( x-(a+b)/a )( x-(a-b)/a )=0
你自己展开就行了。。。
x^2-((a+b)/a+(a-b)/a)x+(a+b)/a*(a-b)/a=0
x^2-2x+(a^-b^)/a=0
∵(a+b)/a+(a-b)/a=2a/2=a
(a+b)/a*(a-b)/a=(a^2-b^2)/a^2
∴以(a+b)/a，(a-b)/a为根的一元二次方程为：
x^2-ax+(a^2-b^2)/a^2=0
或a^2x^2-a^3x+a^2-b^2=0
两根之和为(a+b)/a+(a-b)/a=2
两根之积为(a+b)/a*(a-b)/a=（a²-b²）/a²
所以该方程为X²-2X+（a²-b²）/a²=0
即a²X²-2a²X+a²-b²=0