任意有理数的平方都不等于5这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约分数的思想是对的,但具体如何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:58:40
任意有理数的平方都不等于5这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约分数的思想是对的,但具体如何

任意有理数的平方都不等于5这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约分数的思想是对的,但具体如何
任意有理数的平方都不等于5
这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约分数的思想是对的,但具体如何

任意有理数的平方都不等于5这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约分数的思想是对的,但具体如何
应该是把根号5写成既约分数m分之n的形式再作证明

错啊!!!!!!!!!!!楼上说√5=2.236……
2.236……是无理数,因此任何有理数的平方都不等于5
有虚数啊
虚数是可以的啊!!

0。236……=根号5=无理数
所以没有!!!!!!!

想不通,虚数呀!

正确!

√5=2.236……
2.236……是无理数,因此任何有理数的平方都不等于5

有理数可用m/n(m,n均为自然数)表示.假设命题正确.就是
(m/n)^2=5
m^2/n^2=5
m^2=5n^2
m=sqrt(5)n
而sqrt为无理数.若n为自然数,则m也为自然数.与假设矛盾.
所以得证..

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