为什么要使一元二次不等式大于零,必须使△小于零?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:45:06

为什么要使一元二次不等式大于零,必须使△小于零?
为什么要使一元二次不等式大于零,必须使△小于零?

为什么要使一元二次不等式大于零,必须使△小于零?
这话其实并不完全正确,首先得规定这个二次不等式的二次项系数为正.
若设ax²＋bx＋c>0 (a>0),我们可以构造一个函数f(x)=ax²＋bx＋c,这是个开口向上的抛物线,此不等式就是需要此抛物线的图像全部在x轴上方,也就是曲线与x轴无交点,或者说方程ax²＋bx＋c=0无实数根,等价于判别式△小于零.
在这类问题中,其实就是一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的转化.

因为在实数范围里，没有任何数的平方会是负数。所以如果判别式不大于或等于零的话，解是不存在的。如果要解不存在，那就要判别式小于零，这样才没有解，用函数的图像来说，也就是说抛物线和X轴没有交点。

这里说的一元二次不等式，必须是二次项系数大于0，否则是不行的。

举例说明：要使一元二次不等式ax²+bx+c>0，（a>0) 恒成立，必须满足方程ax²+bx+c=0 根的判别式大于0，只有这样，对应的二次函数y=ax²+bx+c ， (a>0) 的图像才在x轴的上方，图像上的所有点的纵坐标才大于0，如图。

为什么要使一元二次不等式大于零,必须使△小于零? 高中数学中的一元二次不等式的根的问题就是说在一元二次不等式的式子时大于零的情况下，△=b^2-4ac小于零，那这个不等式不是和X轴无交点了吗？那么为什么这个式子的解事一切实数呢（为什么一元二次不等式大于等于零时,△小于等于0 △值在一元二次不等式里为什么可以小于零呢根号下不是不可以有负数吗使一元二次不等式大于等于零,则△?△即b^2-4ac大于等于0还是小于等于0? 一元二次不等式的二次项系数a大于零还是小于零的判断方法,ax2+bx+c>0这样的类型一元二次函数,判别式是负的.c项1,y 为什么大于零一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立的 .求填这个空! 设一元二次不等式 ax平方加bx加一大于零的解集为x大于负一小于二,则a加b的值? 请问一元二次不等式的大于取两边, 请问一元二次不等式的大于取两边, 求二次函数一元二次方程一元二次不等式的关系必须是表格形式一元二次不等式的解法为什么二次项系数要小于0啊? 为什么一元二次不等式判断解集时要看二次项系数呢? 为什么一元二次不等式判断解集要看二次项系数呢一元二次不等式解释帮忙列举5到10道一元二次不等式的解的过程、列几道题我要过程、答案也一定要正确、（1）2x^2-1大于或等于0（2）x-x^2+6小于零已知一元二次不等式(m-2)X平方+2乘以（m-2)X+4大于零的解集为R,求m的取值范围. 为什么一元二次不等式解集是全体实数的条件是a大于0,根的判别式小于0