已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:51:35
已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗?

已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗?
已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1
求证an是等差数列
可以说清楚一点吗?

已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗?
因为2√S(n) =a(n)+1
2√S(n+1)=a(n+1)+1
所以两式平方相减4(S(n+1)-S(n))=[a(n+1)+1]^2-[a(n)+1 ]^2
4·a(n+1)=[a(n+1)]^2+2·a(n+1)-[a(n)]^2
-2·a(n)
[a(n+1)+a(n)]·[a(n+1)-a(n)-2]=0
因为{an}>0,所以a(n+1)+a(n)≠0,a(n+1)-a(n)-2=0,
所以 a(n+1)-a(n)=2
即{an}是公差为2的等差数列,

an=sn-s(n-1)
可以取得,an和a(n-1)的关系
计即可证明

已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ 已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an 已知数列{an}中,an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求证,数列{an}先递增,后递减求数列{an}的最大项 已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an 已知数列{an}中an=-2n+11,如果bn=|an|(n属于N)求数列{bn}前n项和 在数列{an}中,已知a1=2,an+1=3an+3^n+1-2^n(n属于N*) 求an通项 已知数列an中,a1=3/16,an=3/8+a(n-1)^2,其中n>=2,n属于N求证,0 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 1.已知数列{an}中a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),求通项公式 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n属于N*),则此数列的通项an等于 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列{an}满足an>0,a1=3 根号下[a(n+1)]=(根号下an)+1 (n属于N*) 则an=?如题. 数列高三已知数列an满足an+1=2an n属于N心 且a2.a4的等差中项为10求通向公式 已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.