“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:40:21
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An

“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”
An>0,求An

“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An
注意an=Sn-S(n-1),2Sn-an=Sn+S(n-1)
所以题设表明1/(Sn-S(n-1))=Sn+S(n-1).即(Sn)^2-(S(n-1))^2=1
这说明(Sn)^2是公差为1的等差数列
而a1+1/a1=2S1=2a1.解得正数a1=1.所以(S1)^2=1
所以(Sn)^2=n.Sn=根号n
所以an=根号n-根号(n-1)

2Sn=An+1/An, S1=A1
2A1=A1+1/A1,==> A1^2=1, A1=1=S1
2Sn=An+1/An=(Sn-S(n-1))+1/(Sn-S(n-1))
Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1))
Sn^2-(S(n-1))^2=1
令Bn=Sn^2, Bn-B(n-1)=1
Bn为等差数列,公差为1
Bn=B1+...

全部展开

2Sn=An+1/An, S1=A1
2A1=A1+1/A1,==> A1^2=1, A1=1=S1
2Sn=An+1/An=(Sn-S(n-1))+1/(Sn-S(n-1))
Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1))
Sn^2-(S(n-1))^2=1
令Bn=Sn^2, Bn-B(n-1)=1
Bn为等差数列,公差为1
Bn=B1+(n-1)=S1^2+(n-1)=n
Sn=√Bn=√n
An= √n- √(n-1)
n=1时也成立,所以:
An= √n- √(n-1)

收起

“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn. 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3〔不是a(n+3),是an + 3,〕求Sn! 已知数列{an}中,an>o,且2Sn=an2+an,求an 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知数列{An},Sn=0.125(An+2)(An+2).求证:{An}是等差数列 已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列并且 求an