数学天才们呐、快给我进!怎样证明三角形内角和180度.如题、已知三角形ABC.求证角A角B角C相加180度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:22:24

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数学天才们呐、快给我进!
怎样证明三角形内角和180度.如题、
已知三角形ABC.求证角A角B角C相加180度.

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设三角形ABC.∠A、∠B、∠C为三角形的三个内角.
∠A的补角=∠B+∠C
∠B的补角=∠A+∠C
∠C的补角=∠A+∠B
加起来. ∠A+∠A的补角等于180° 同理
∠B+∠B的补角等于180°
∠C+∠C的补角等于180°
则540°=3（∠A+∠B+∠C）
所以三角形内角和为180°

过A作BC平行线，利用内错角证得三角形内角和

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