有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,后设所求弦长为a因为Y=√3 x所以倾斜

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:46:29
有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,后设所求弦长为a因为Y=√3 x所以倾斜

有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,后设所求弦长为a因为Y=√3 x所以倾斜
有道数学题不懂
已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?
根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,
后设所求弦长为a
因为Y=√3 x
所以倾斜角为60°
所以a=8COSπ/3=4
但我不明白8是哪来的,还有为什么要用a=8COSπ/3?

有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,后设所求弦长为a因为Y=√3 x所以倾斜
Y=√3 x
过原点
圆也过原点
假设弦是OA
圆心是C
圆和x轴的另一交点是B
因为C也在x轴上
所以OB是直径,r=4
所以OB=8
且由于OB是直径
所以三角形OAB是直角三角形
角AOB=60度,
所以OA=OB*cos60
所以这个8就是直径

x^2/4 -Y^2/12=1
a^2=4,b^2=12
c^2=4+12=16
c=4
所以圆心是(4,0)
过原点,所以r=4-0=4
所以(x-4)^2+y^2=16
圆心到直线√3x-y=0距离=|4√3-0|/√(3+1)=2√3
即弦心距=2√3,r=4
设弦是AB
则(AB/2)^2+弦心距^2=r^2
(AB/2)^2=16-12=4
所以弦长=AB=4

有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,后设所求弦长为a因为Y=√3 x所以倾斜 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是? 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 已知一个圆的圆心为双曲线x/4-y/12=1的右焦点,并且此圆过原点.1,求该圆的方程? 已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 求解双曲线数学题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0,b>0)的右焦点为F(c,0)若双曲线的一条渐线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切 急 几道高中数学题,希望有过程1、已知圆C过双曲线x方/9 —Y方/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心C在双曲线上,则圆C到双曲线的距离是?2、汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限( 设圆过双曲线X方/9—Y方/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心 已知C:x^2+y^2-10x=0,过原点的直线l被圆C所截弦长为8,求以圆C为圆心为一个焦点,以l为渐近线的双曲线方程 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2) 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5,则双曲线的标准方程是.怎么写,写这种题的思路 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5,则双曲线的标准方程是.怎么写,写这种题的思路 求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心 双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______