作业帮小学六年级数学题!急!在线等~悬赏100分~一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:54:36
小学六年级数学题!急!在线等~悬赏100分~一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的
小学六年级数学题!急!在线等~悬赏100分~
一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少?
~要过程与思路~
过程最好不要二元一次方程~
小学六年级数学题!急!在线等~悬赏100分~一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的
设长方形底面积是A, 圆柱容器底面积是B.
18分钟注入的水: B×(50-20). 水流速度: B×(30-20)÷18=B×.
所以, 3分钟流入的水的体积是: 水流速度×3=B×5
另一方面,3分钟注水量是铁块周围的体积：B×20－A×20.
所以,B×20－A×20=B×5
A：B=15：20=3：4.
把圆柱看成两部分，上面30厘米下20厘米，先分析，注满上30厘米需要18分钟，那说明整个圆柱体积应该等于注30分钟的水的体积，然后看下20厘米，如果没长方体，要注12分钟水，那现在只要3分钟，说明长方体体积为注9分钟的水，那30除50比上9除20就是底面积的比了，楼主看懂了给加分啊，我手机打的，累死了，谢谢。...
全部展开
把圆柱看成两部分，上面30厘米下20厘米，先分析，注满上30厘米需要18分钟，那说明整个圆柱体积应该等于注30分钟的水的体积，然后看下20厘米，如果没长方体，要注12分钟水，那现在只要3分钟，说明长方体体积为注9分钟的水，那30除50比上9除20就是底面积的比了，楼主看懂了给加分啊，我手机打的，累死了，谢谢。
收起
解:设,水每分钟注入的体积为a,容器底面积为S,长方体为KS.
当三分钟时,水恰好没过长方体,此时注入的水的体积加上长方体的体积等于容器在20厘米时的体积,即:
3a+20KS=20S.......(1)
当18分钟时,注入水的体积加上长方体的体积为容器的体积,即:18a+20KS=50S........(2)
(1)式等价于3a=20S-20KS
(2)式...
全部展开
解:设,水每分钟注入的体积为a,容器底面积为S,长方体为KS.
当三分钟时,水恰好没过长方体,此时注入的水的体积加上长方体的体积等于容器在20厘米时的体积,即:
3a+20KS=20S.......(1)
当18分钟时,注入水的体积加上长方体的体积为容器的体积,即:18a+20KS=50S........(2)
(1)式等价于3a=20S-20KS
(2)式等价于18a=50S-20KS
两式相比得:K=7/10
收起
设圆柱体底面积为X ,长方体底面积为Y ,水流速度为Z
当水流了3分钟,恰好没过长方体顶面可得以下公式,
(20X-20Y)/Z=3 --20CM圆柱体体积减去20CM的长方体体积除以
水流速等于3分 --Z=(20X-20Y)/3
18分钟后,水灌满了,也就是说流了30CM高的圆柱,可得以下公式
30X/Z=18...
全部展开
设圆柱体底面积为X ,长方体底面积为Y ,水流速度为Z
当水流了3分钟,恰好没过长方体顶面可得以下公式,
(20X-20Y)/Z=3 --20CM圆柱体体积减去20CM的长方体体积除以
水流速等于3分 --Z=(20X-20Y)/3
18分钟后,水灌满了,也就是说流了30CM高的圆柱,可得以下公式
30X/Z=18 -----Z=30X/18
将Z平等起来(20X-20Y)/3=30X/18 可以算出X-Y=1/4 推出
X:Y=4:3
一楼算出的比例跟我一样,
收起