已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:38:56
已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形

已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形
已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形

已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形
易证:a1b1//c1d 1//ac,a1d1//b1c1//bd.故a1b1c1d1为平行四边形,又:ac与bd垂直,a1b1//ac,故:a1b1与bd垂直,进而四边形a1b1c1d1为矩形.

连接AC、BD
∵A1、B1、C1、D1是菱形ABCD边的中点,
∴A1B1∥AC∥C1D1,且A1B1=AC/2=C1D1
∴四边形A1B1C1D1是平行四边形
又∵AC⊥BD
∴A1B1⊥C1D1
∴菱形A1B1C1D1是矩形

已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证;四边形a1b1c1d1是矩形 已知:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 在菱形中ABCD, 在菱形ABCD中已知对角线AC=16,BD=12,BE垂直DC于点E求菱形ABCD的面积和BE的长 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点(1)求证:DEB1F为菱形(2)求AD与平面DEB1F所成的角 (π/2)-arccos√6/3(3)求二面角A-DE-F的大小 arccos√6/3 如图,在四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C垂直于平面ABCD,且AB=BC=CA=根号3,AD=CD=1(1)求证:BD垂直于AA1(2)若四边形ACC1A1是菱形,且∠A1AC=60°,求四棱柱ABCD–A1B1C1D1的体积因为在考试所以没图求高手求 如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,侧棱B1B长为3,底面是边长为2的菱形,∠A1AB=120°,∠A1AD=60°,点E在棱B1B上,则AE+C1E的最小值为(  )我的疑问是:“解:将面C1CB1B,B1BAA1打开,如下图,由已知得C,B,A共 已知在菱形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AC等于16厘米,BD等于12厘米,求菱形的高 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在菱形ABCD中,已知角A=108°,设计3种分法,将菱形ABCD分割成四个等腰三角形 在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为 如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC=120°,若异面直线A1B和AD1所成的角为90°,试求AA1