二次函数的图像旋转规律是什么?二次函数的图像变换中,旋转变换,绕原点旋转,绕抛物线顶点旋转规律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:06:50

二次函数的图像旋转规律是什么?二次函数的图像变换中,旋转变换,绕原点旋转,绕抛物线顶点旋转规律
二次函数的图像旋转规律是什么?
二次函数的图像变换中,旋转变换,绕原点旋转,绕抛物线顶点旋转规律

二次函数的图像旋转规律是什么?二次函数的图像变换中,旋转变换,绕原点旋转,绕抛物线顶点旋转规律
先声明,我没学过这些规律,纯属我自己理解的,若与课本,请见谅!
我的理念是先不要当成是函数,当成一种图像,不然的话还得结合区间来分解
另外这道题没有必要非要做出最后结果,考试万一出的话也顶多是给一些具体的点来联系,只需要按照我这个思路带进去就好了,至于将该规律写成方程,再套入点,就没有必要了.
1.首先看清题意,绕原点旋转
很容易理解到,所有图像上的点旋转结果都是以原点为圆心的圆
对于每一个二次函数上的点都满足y=ax平方+bx+c
结合圆的方程(x-A)+（y-B平方=r平方注意两方程x y a b c r 不一样
圆中的a就是函数中的x b就是函数中y r平方=x平方+y平方
2.绕抛物线顶点旋转,类似,可以将定点平移到原点做类比
因此只需要知道定点的坐标就好了,即（-b/2a,4ac-b平方/4a）
最后结果圆的方程中只需要填入坐标方程就好了,即(x-A-（-b/2a)平方+（y-B-（4ac-b平方/4a））平方=r平方=[A-（-b/2a)]平方 + [(B-(4ac-b平方/4a）]平方

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