已知x=(根号5+1)/2求(x的3次方+x+1)/x的5次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:49:24
已知x=(根号5+1)/2求(x的3次方+x+1)/x的5次方的值

已知x=(根号5+1)/2求(x的3次方+x+1)/x的5次方的值
已知x=(根号5+1)/2求(x的3次方+x+1)/x的5次方的值

已知x=(根号5+1)/2求(x的3次方+x+1)/x的5次方的值
x=(根号5+1)/2 ,设 y = (-根号5+1)/2 ,于是,它们是:
x^2 - x - 1 = 0 的两个根.
x^2 = x+1
x的3次方+x+1 = x^3 + x^2 = x^2 * (x+1) = x^2 * x^2 =
x^4
(x的3次方+x+1)/x的5次方 =
1/x = 2/(根号5+1) =
(根号5 - 1)/2