说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:16:16

说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉
说明思路和答案
有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的灯数是?

说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉
因为1997不是2的倍数,但是（1997-1）为偶数；
因此,1997中,有（1996/2）=998个偶数.
因为1997不是3的倍数,（1997+1）是3的倍数；
可是此灯不存在,因此退（3-1）位：（1997-（3-1））=1995；
1995/3=665
因为1997不是5的倍数,（1997-2）为5的倍数；
1995/5=399
998+665+399=2062（盏）
这里的答案中有重复的,必须减去：
（1）2和3的倍数（即6的倍数）：1997/6=332……5
（2）2和5的倍数：1997/（2*5）=199……7
（3）3和5的倍数：1997/（3*5）=133……2
（4）2,3,5的倍数：1997/（2*3*5）=66……17
因此,三次拉完后,亮着的灯数是：
2062-332-199-133-66=1332（盏）

计数原理：总数-2的倍数的灯-3的倍数的灯-5的倍数的灯+6的倍数的灯+10的倍数的灯+15的倍数的灯-30的倍数的灯。

2009-1004-669-401+334+200+133-66=536

说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉 2010厦门市3月质检数学答案最好有第9和15的解题思路和说明 2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,... 最好有思路和答案最好有完整思路和说明任选7个不同的数,请说明,其中必有2个数的和或者差是10的倍数要有解题思路和答案 12题的答案和解题思路这一题的解题思路和答案是什么? 求这两题的答案和解题思路请问下这两题的答案和解题思路求这题的解题思路和答案. 求思路和答案求答案和思路, 把标有“6V 9W”的灯泡L1和“12v 36w”的L2串联起来,则串联电路两端的最大电压是?电路的最大功率是?请算出答案并说明思路、步骤!如若正确, 求函数F（a）=sina-1/cosa-2的最大值和最小值求文字思路说明,为什么会变成圆的方程,详细的文字过程解释,谢谢,答案有没有都没所谓,要的是解释爱迪生发明电灯的故事简短说明时间和主要过程在100字左右短急! 社会主义和谐社会的主要特征有哪些?要答案和说明原因家庭电路电灯昏暗,看电能表的表盘却转的飞快,这种现象说明电灯昏暗的原因，请配上图、还有说明。最好是有公式。着重解释为什么电灯昏暗？