函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:04:56
函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2)

函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2)
函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是?

函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2)
因为f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
所以f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
因为f(x)是减函数
所以1-a>a^2-1
得-1

把f(1-a)+f(1-a2)<0中的f(1-a2)移到不等号的另一边,的f(1-a)<-f(1-a2)将负号用奇函数性质放到括号里面得到f(1-a)1+a2这个不等式

f(1-a)<-f(1-a²)
f(1-a)1-a>a²-1
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2

函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a的平方) 函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a∧²) 函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a∧) 函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a2) 函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数y=f(x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F(x)=1/f(x)的单调性,证明 1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是( )A.偶函数B.奇函数C.是奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数2.已知函数f(x)为偶函数,y=f(x-2)在闭区间上是单调递减函数, 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 设函数y=f(x)是定义在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x) y=f(x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于0,探求函数f(x)=1/f(x)的单调性,并证明 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若任意x,y属于实数,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0有f(x).判断函数的奇偶性判断函数f(x)在r上是增函数,还是减函数,并证明你的结论 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(x)=f(x) f(y),f=(三分之一)=1,若f(x)+F(2-x) 如果函数Y=F(X)是R上的增函数,证明K>0时,KF(X)在R上也是增函数 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 若函数y=f(x)是R上的增函数,证明k>0时,kf(x)在R上也是增函数 如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数? 设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数?并说明理由完整题目是:设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数,x1,x2是R上任意两个实数。设|