在100之内与77互质的所有奇数之和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:46:19
在100之内与77互质的所有奇数之和是多少

在100之内与77互质的所有奇数之和是多少
在100之内与77互质的所有奇数之和是多少

在100之内与77互质的所有奇数之和是多少
在100之内与77互质的所有奇数之和
=在100之内所有奇数之和-在100之内不与77互质的所有奇数之和
∵77=7*11
∴不与77互质的奇数为7或11的倍数(且为奇数)
满足条件的7的倍数为:
7,21,35,49,63,77,91
满足条件的11的倍数为:
11,33,55,77,99
∴在100之内与77互质的所有奇数之和
=在100之内所有奇数之和-在100之内不与77互质的所有奇数之和
=(1+3+5+..+99)-(7+21+35+49+63+77+91)-(11+33+55+77+99)+77
=(1+99)*50/2-(7+91)*7/2-(11+99)*5/2+77
=2500-343-275+77
=1959