用定义法证明sinx/根号X的极限为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:40:22
用定义法证明sinx/根号X的极限为0

用定义法证明sinx/根号X的极限为0
用定义法证明sinx/根号X的极限为0

用定义法证明sinx/根号X的极限为0
sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,
定义域为(0,正无穷),
利用lim (sinx/x) = 1,容易通过定义证明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的极限为0,因为前面的因子可以保证(sinx/x)