一道初中数学题厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:54:45

一道初中数学题厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C
一道初中数学题厉害的进来啊啊啊啊啊啊!
设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系
a b c 对角分别为角A B C

一道初中数学题厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C
由b^2=ac+a^2
知(sinB)^2=sinAsinC+(sinA)^2
(sinB)^2-(sinA)^2=sinA*sin(A+B)
4sin(B-A)\2*cos(B+A)\2*sin(B+A)\2*cos(B-A)\2
=sinA*sin(A+B)
sin(A+B)*sin(B-A)=sinA*sin(A+B) sin(A+B)≠0
则sin(B-A)=sinA
sin(A-B\2)cos(B\2)=0 cos(B\2)≠0
则B=2A

∵a:b=(a+b):(a+b+c)=b:(a+c)
∴a^2+ac=b^2
∴a^2-b^2=(a+b)(a-b)=-ac<0
∴a-b<0,a又∵a/sinA=b/sinB,sinA>0,sinB>0
∴sinA（∴sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]<0）
∴A

这题目挺容易的，我想你应该还不会三角函数吧，你自己先想想有好处.提示你下：
延长BC至D，使BC=AC，接下来你自己做吧。
不会再问我，
要用相似。

一道初中数学题 厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C

一道初中数学题厉害的进来啊啊啊啊啊啊!设a,b,c 分别为△ABC的三边 , 且 a/b=a+b/a+b+c 试求它的内角∠A和∠B的关系 a b c 对角分别为角A B C