作业帮当m为何值时,多项式x^2-y^2+my+5y-6能分解因式,并分解此多项式当m为何值时,多项式x^2-y^2+mX+5y-6能分解因式,并分解此多项式的答案又是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:14:35
当m为何值时,多项式x^2-y^2+my+5y-6能分解因式,并分解此多项式当m为何值时,多项式x^2-y^2+mX+5y-6能分解因式,并分解此多项式的答案又是多少
当m为何值时,多项式x^2-y^2+my+5y-6能分解因式,并分解此多项式
当m为何值时,多项式x^2-y^2+mX+5y-6能分解因式,并分解此多项式的答案又是多少
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如果题目没有抄错的话
=x^2 -[y^2 -(5+m)y +6]
=x^2 -[y -（根号6）]^2
=[x-y+（根号6）]*[x+y-（根号6）]
当5+m = 2倍的根号6 即 m = 5-2倍的根号6时 上式成立.
[y^2 -(5+m)y +6] = [y -（根号6）]^2
知：5+m = 2倍的根号6 即 m = 5-2倍的根号6时 上式成立.
[y^2 -(5+m)y +6] = [y +（根号6）]^2时
知5+m =- 2倍的根号6 即 m = -5-2倍的根号6时
原式 = x^2 -[y +（根号6）]^2
=[x-y-（根号6）]*[x+y+（根号6）]
当m＝5+2根号6时，原式＝x^2-(y-根号6)^2=(x+y-根号6)（x-y+根号6）
当m＝5－2根号6时，原式＝x^2-(y+根号6)^2=(x+y+根号6)（x-y-根号6）
怎么没XY的积啊。。。
(x-y+a)(x+y+b)=x²-y²+a(x+y)+b(x-y)+ab=x²-y²+(a+b)x+(a-b)y+ab
a+b=m①
a-b=5②
ab=-6③
解①②③得
a1=2,b1=-3,m1=-1
a2=3,b2=-2,m2=1
所以m=1或-1
若m=1则x²-y²+mX+5y-6=(x-y+2)(x+y-3)
若m=-1则x²-y²+mX+5y-6=(x-y+3)(x+y-2)