如图,已知∠COD=116,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:24:42
如图,已知∠COD=116,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.

如图,已知∠COD=116,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.
如图,已知∠COD=116,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.

如图,已知∠COD=116,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数.
分析:由角平分线的定义,结合角的运算,易求∠AOD的度数.
∵∠COD=116°,∠BOD=90°,
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°,
又∵OA平分∠BOC,
∴∠AOB=12∠BOC=12×26=13°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°.
∴∠AOD的度数是103°.
故答案为103°.
点评:根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

∠COD—∠BOD=116-90=26度
∠BOD+(∠BOC除OA)=90+(26除2)=103度

图呢。。。亲