高等数学幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:26:47

高等数学幂级数
高等数学幂级数

高等数学幂级数
设,un(x)=(3/x)^n
n趋于无穷
lim un(x)
=lim (3/x)^n
={∞,|x|3
故,原级数在[-3,3]∪{0}上发散
又有lim |un+1(x)|/|un(x)|=lim |(3/x)^(n+1)/(3/x)^n|=|3/x|∈(0,1)
根据正项级数的比值判别法知,当|x|>3时收敛
则收敛域为(-∞,-3)∪(3,+∞)
有不懂欢迎追问

这不就是一个等比数列吗？
就是3/x大于-1小于1即可
得到x大于3或者小于-3收敛区间不是用a（n+1）÷a（n）计算出收敛半径吗？这样算出来收敛半径就是1 /3.。。难道我又理解错了。。。但这个题不用啊。。。就是个最简单的等比数列吧，高中等比数列和的极限存在的条件就是公比大于-1小于1吧？你那个方法是算出1/3啊，但是是（1/x）的绝对值小于1/3...

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这不就是一个等比数列吗？
就是3/x大于-1小于1即可
得到x大于3或者小于-3

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dasdsd

该幂级数收敛半径为1
∴|3/x|＜1 解得x＞3或x＜-3
①当x=3时 ∑(0→∞)1 显然是发散的
②当x=-3时 ∑(0→∞)(-1)^n 是震荡级数是发散的
因此函数项级数收敛区间为(-∞,-3)∪(3,+∞)。收敛半径为什么是一？怎么求？对于幂级数∑x^n 当x＞1或x＜-1时 lim(x→+∞)x^n≠0 显然级数是不...

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该幂级数收敛半径为1
∴|3/x|＜1 解得x＞3或x＜-3
①当x=3时 ∑(0→∞)1 显然是发散的
②当x=-3时 ∑(0→∞)(-1)^n 是震荡级数是发散的
因此函数项级数收敛区间为(-∞,-3)∪(3,+∞)。

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