需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证:△EDF是等腰三角形(要加辅助线)thank you very much

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:56:44
需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证:△EDF是等腰三角形(要加辅助线)thank you very much

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需要加辅助线
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证:△EDF是等腰三角形(要加辅助线)
thank you very much

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连接CD ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AD=BD=CD ∠B=∠A=∠DCA 又ED⊥DF
∠ACB=90° ∴∠DEC+∠DFC=180°=∠DFC+∠BFD ∴∠DEC=∠DFB
在△DEC和△DFB中 ∠DEC=∠DFB ∠B=∠DCA BD=CD ∴△DEC≌△DFB
∴DE=DF ∴△EDF是等腰三角形

连接CD
△CED≌△BFD
ED=FD
ED⊥FD
△EDF是等腰三角形

证明:

过点C作CD垂直AB

则:角ECD=角FBD=45°,DC=DB.

因为:角ECF=角EDF=90°

所以:E、D、F、C四点共元

所以:角CED=角BFD

所以:三角形CED和三角形BFD全等

所以:ED=FD

需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证:△EDF是等腰三角形(要加辅助线)thank you very much 已知Rt△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值. 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系,学习小组成员已经添加了辅助线.(1)请叙述辅助线的添法,并完成探究过程 已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60° 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.求证∠B=∠ADB不要辅助线,用角做… 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC,求证:1)∠C=90°添辅助线,最好用方法截长补短,不要省略步骤 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.求证:AD=DB辅助线是我自己添加的 一个初二数学题,辅助线的做法已经写了,求解答如图,在△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,D为AB上的一点,验证DA²+DB²=2CD² 辅助线: 过点C做CE⊥CD,且CE=CD,链接DE,BE 辅助线的做法已经写了,如图,在△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,D为AB上的一点,验证DA²+DB²=2CD² 辅助线:过点C做CE⊥CD,且CE=CD,链接DE,BE 刚刚打错了 初2一道勾股数学题```````要过程`!急在线=(有图)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BC=6,AB=8,求BE原图:我这样加了辅助线:请大家从这个思路想,用勾股定理做, 直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,CD=1.5 BD=2.5 求AC长.(这道题要添辅助线). 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值(过D作AB垂线,只要这一条辅助线!) 在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D 如果,BD=3AD,求证:∠C=90°如果添辅助线 添张图 这是原图 初三的一道锐角三角函数的题目已知Rt△ABC中,∠B=30度,∠C=90度,在此三角形基础上添加适当的辅助线,求tan15度的值 如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,过点D作BA与AC的垂线,垂足为M、N,(这个图上没有,可以自己画)AE>AF,且∠AED+∠AFD=180°,求证DE=DF最好不用加辅助线了,加了辅助线也可以. 辅助线已给出已知,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,EF分别为AB,BC的中点,点P在线段EF上,以AP为边作正方形APMN.连CN,求证CN=MN.辅助线:分别过PN作PG⊥AC,过NH⊥AC