证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:53:22
证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p

证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p
证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p

证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p
在 |*|_p 的单位球S^(n*n-1)上定义函数 f: S^(n*n-1)--> R^+, f(s) = |s|_q/|s|_p = |s|_q
因为 在|*|_p 的 S^(n*n-1)上 两个范数都>0, 所以定义是成立的,而且 f(S^(n*n-1)) 都>0. 因为 S^(n*n-1)紧,所以 存在 0< c1

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