作业帮已知以a的m次方=2,a的n次方=4,a的k次方=6.求a的4m-3n+2k次方的值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:02:46
已知以a的m次方=2,a的n次方=4,a的k次方=6.求a的4m-3n+2k次方的值是多少
已知以a的m次方=2,a的n次方=4,a的k次方=6.求a的4m-3n+2k次方的值是多少
已知以a的m次方=2,a的n次方=4,a的k次方=6.求a的4m-3n+2k次方的值是多少
a^m=2
a^n=4
所以a^(m-n)=1/2
1式：(a^(m-n))^4=a^(4m-4n)=(1/2)^4=1/16
同样a^(n-k)=2/3
2式：(a^(n-k)^2=a^(2n-2k)=4/9
1式/2式得到：a^((4m-4n)-(2n-2k))=a^(4m-6n+2k)=9/64
所以a^(4m+2k-3n)=9/64*a^(3n)=9/64*64=9
a的4m-3n+2k=a的m次方的四次方*a的n次方=4的负三次方*a的k次方的平方=9
a^(4m-3n+2k)
=a^4m*a^2k/a^3n
=a^(m)^4*a^(k)^2/a^(n)^3
=2^4*6^2/4^3
=6^2/4
=9
等于9
a^(4m-3n+2k)
=a^4m÷a^3n×a^2k
=(a^m)^4×(a^k)^2÷(a^n)^3
=2^4×6^2÷4^3
=16×36÷64
=9
a^(4m-3n+2k)
=(a^m)^4 / (a^n)^3 * (a^k)^2
=2^4 / 4^3 / 6^2
=16 / 64 * 36
=9
a^m=2,a^n=4,a^k=6
a^(4m-3n+2k)=a^(4m)*a^(-3n)*a^(2k)=(a^m)^4 * (a^n)^(-3) * (a^k)^2
= 2^4 * 4^(-3) * 6^2
= 16/64*36 = 9