一道高中复数四则运算题目我不太懂,设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:35:07

一道高中复数四则运算题目我不太懂,设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少?
一道高中复数四则运算题目我不太懂,
设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少?

一道高中复数四则运算题目我不太懂,设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少?
x^2+xy+y^2=0
x^2=-y(x+y)
y^2=-x(x+y)
所以x/(x+y)=-y/x
y/(x+y)=-x/y
而(x/y)^2+x/y+1=0
所以(x/y)^3=1
同样(y/x)^3=1`
所以[x/(x+y)]^2010+[y/(x+y)]^2010
=(-y/x)^2010+(-x/y)^2010
=[(-y/x)^3]^670+[(-x/y)^3]^670
=[-1]^670+[-1]^670
=1+1
=2

一道高中复数四则运算题目我不太懂,设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少? 复数四则运算. 高中复数的题目,谢谢. 玩24点题目是:3388、3377 一道题目是3388、一道题目是3377，用四则运算怎么算啊，我只是个小学生一道关于复数的题目关于高中等差数列的题目一道麻烦给我讲讲一道高中关于复数的数学题一道高中世界地理题目一道高中指数函数的题目问一道函数复数的题目我要问的是第18道题目, 问一道复数题目我要问的是第4题, 一道高中数学题,题目见图. 求教一道高中函数奇偶性的题目问一道高中通用技术题目问一道高中通用技术题目一道四则运算题(五年级) 高中复数的一道题目!急在线等!已知虚数w=a+bi,复数z=(1+i)^3(a+bi)/1-i,且|z=4,|w+2-2i|的范围；高二文科复数的四则运算