作业帮两道数学题,高手来帮忙1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:54:11
两道数学题,高手来帮忙1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：
两道数学题,高手来帮忙
1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）
2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：1/a+1/b+1/c的值（需要过程）
为什么a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3可以变式为a(1\b+1\c+1\a)+b(1\a+1\b+1\c)+c(1\a+1\b+1\c)=0
说下好吗？
两道数学题,高手来帮忙1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________（需要过程）2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求：
1、因为1+x+x^2+x^3+……+x^1999=3,两边同乘以x,
则有x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=3x
而a-x-x^2-x^3-……-x^2000=a-(x+x^2+x^3+……+x^2000)=a-3x=0.
2、整理a(1/b+1/c+1/a)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
由于a+b+c不为0,
故1/a+1/b+1/c=0.
1.-2a
过程：1+x+x^2+x^3+……+x^1999=3
x+x^2+x^3+……+x^2000=3x=a
2.0
过程：a(1\b+1\c+1\a)+b(1\a+1\b+1\c)+c(1\a+1\b+1\c)=0
因为a+b+c不为0
所以求式为0
1、1+x+x^2+x^3+……+x^1999=3
x+x²+x³+......+x^2000=3x
a-x-x^2-x^3-……-x^2000=a-3x=0
2、a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+1+1+1=0
(b+c)/a+1...
全部展开
1、1+x+x^2+x^3+……+x^1999=3
x+x²+x³+......+x^2000=3x
a-x-x^2-x^3-……-x^2000=a-3x=0
2、a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+1+1+1=0
(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c+1=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
∵a+b+c≠0
∴1/a+1/b+1/c=0
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