两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~

两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~ 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。 怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求 可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程 n阶可逆矩阵的证明题 特别是第二问 关于矩阵的证明问题1.设m*n矩阵A、B的秩相等,证明：存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得PAQ=B.2.另外,关于一条定理的证明我有些看不明白,望指教,您能不能举个具体的例子说明一下P1是什么,P2 证明可逆矩阵,求矩阵 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 线性代数证明题：学的不太懂 证明：n阶不可逆矩阵是降秩矩阵 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆