有一边为3的等腰三角形,它的另两边是方程X的平方-4X+K=0的两根,则这个三角形的周长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:27:15
有一边为3的等腰三角形,它的另两边是方程X的平方-4X+K=0的两根,则这个三角形的周长是多少?

有一边为3的等腰三角形,它的另两边是方程X的平方-4X+K=0的两根,则这个三角形的周长是多少?
有一边为3的等腰三角形,它的另两边是方程X的平方-4X+K=0的两根,则这个三角形的周长是多少?

有一边为3的等腰三角形,它的另两边是方程X的平方-4X+K=0的两根,则这个三角形的周长是多少?
1、如果3是腰,那么3就是那个方程的一个根,把3带入方程,求的k=3,解方程可得,方程两根为1和3,那么1就是三角形的底.此时三角形的周长为7
2、如果3是底,那么方程有相同的两根,则有韦达定理可得,K=4,带入方程可得,两根为2.那么此时三角形就是以2为腰,以3为底,满足三角形定理.此时三角形的周长为7.
综上可得,周长都是7

此两边所对应的一元二次方程的两根之和x1+x2=4,又第三边为3,所以周长=4+3=7

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